数学家解决了42的丢番图难题,顺便回答了生命的意义[转]

在道格拉斯·亚当斯的科幻系列小说《银河系漫游指南》中,程序员向这台银河系最大的超级计算机提出了一个终极问题:生命、宇宙和一切的意义。经过750万年的处理,计算机得出了一个答案:42。

2019年,两位数学家使用了一个由50万台计算机组成的全球网络来解决一个百年前的数学难题,这个难题恰好包含了最关键的数字:42。

这个问题至少可以追溯到1955年,并且可能早在公元三世纪希腊思想家就开始思考这个问题了。这个问题是:你怎么把1到100之间的每一个数字表示为三个整数的立方的总和?或者用代数的方法表示,如何解x^3+y^3+z^3=k,其中k等于1到100之间的任何整数?

这个看似简单的难题被称为丢番图方程,以亚历山大的古代数学家丢番图命名,他在1800年前提出了一组类似的问题。

20世纪50年代重温这一难题的现代数学家很快找到了答案,当时k等于许多较小的数,但很快就出现了一些特别顽固的整数。最棘手的两个数字,分别是33和42。

今年4月,英国布里斯托尔大学数学家安德鲁·布克(Andrew Booker)解决了33难题。布克用一种计算机算法寻找x、y和z值在正负99万亿之间的丢番图方程的解,经过数周的计算后,找到了33的解。如你所见,答案是超长的。

8866128975287528^3-8778405442862239^3-2736111468807040^3=33

尽管如此,这一详尽的搜索仍然没有找到42的解。这表明如果解存在,一些整数必须大于99万亿。计算这么大的数值需要极大的计算能力,因此在他的下一次尝试中,布克请求麻省理工学院数学家安德鲁·萨瑟兰(Andrew Sutherland)的帮助,他帮助布克在一个名为慈善引擎(Charity Engine)的全球计算机网络上预定了一段时间。

根据布里斯托尔大学的一份声明,这个网络是一个“世界性的计算机”,它借用了全球50多万台家用电脑的闲置计算能力。利用这台众包的超级计算机和100万小时的处理时间,布克和萨瑟兰最终找到了k = 42的丢番图方程的答案。

所以,直截了当地说,生命、宇宙和一切事物的意义的问题和答案是:(-80538738812075974)^3+(80435758145817515)^3+ (12602123297335631)^3 = 42。

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